O Acordo Ortográfico, em
sua Base XV, diz o seguinte:
1º) Emprega-se o hífen
nas palavras compostas por justaposição que não contêm formas de ligação e
cujos elementos, de natureza nominal, adjetival, numeral ou verbal, constituem
uma unidade sintagmática e semântica e mantêm acento próprio, podendo dar-se o
caso de o primeiro elemento estar reduzido: ano-luz,
arcebispo-bispo, arco-íris, decreto-lei, és-sueste, médico-cirurgião,
rainha-cláudia, tenente-coronel, tio-avô, turma-piloto;
alcaide-mor, amor-perfeito, guarda-noturno,
mato-grossense, norte-americano, porto-alegrense, sul-africano;
afro-asiático, afro-luso-brasileiro, azul-escuro,
luso-brasileiro, primeiro-ministro, primeiro-sargento, prima-infeção,
segunda-feira; conta-gotas,
finca-pé, guarda-chuva.
Secretário-geral é uma palavra composta por substantivo mais
adjetivo (natureza nominal), ou seja, duas palavras variáveis que se juntam
para formar uma nova unidade significativa. Milita no mesmo campo de
advogado-geral, redator-chefe, segundo-tenente, primeiro-ministro, couve-flor,
abelha-mestra, homem-rã etc.
O correto é com hífen.
